EM-vågors matematik

Våglängd, frekvens, utbredningshastighet och periodtid relateras till varandra och uttrycks matematiskt i en referensformel:  c =  λ* f mps och f = 1 / T

Från referensformeln kan härledas f = c / λ.  och  λ = c / f

  • Frekvens, ( f, uppmätt i Hertz eller Hz)
  • våglängd (λ, Mätt i meter eller m)
  • ljusets hastighet (c, vilket är ett konstant värde av 300 000 000 m / sek )
  • Vid beräkningar av våglängder används ljusets hastighet avrundat till 300 000 km per sekund och frekvenser i kHz (per sekund). Det ger våglängden i meter.

Exempel 1:

Vilken våglängd motsvarar 2310 kHz?

\lambda =\frac{c}{f}=\frac{300 000 000 \frac{m}{s}}{2 310 000 Hz}=\frac{3,0*10^{8}}{2,31*10^{6}}*\frac{m}{s}*\frac{s}1{}=\frac{3,0*10^{8}}{2,31*10^{6}}m

 

\lambda =\frac{3,0*10^{8}*10^{-6}}{2,31}m=\frac{3,0*10^{2}}{2,31}m=\frac{300}{2,31}m\approx 129,9m

Exempel 2:

En AM radiostationen i Atlanta (USA) sänder RF-signaler vid 750 kHz. Vilken våglängd har de RF-signalerna?

  • f = 759 kHz
  • c = 300 000 km/s

\lambda =\frac{300000}{750}=400 m

Exempel 3:

Vilken våglängd har WiFi signaler vid 2,4 och 5 GHz?

  • f = 2,4 GHz = 2400 000 kHz
  • f = 5 GHz = 5000 000 kHz
  • c = 300 000 km/s

\lambda =\frac{300000}{2400000}=0,125 m = 12,5 cm

\lambda =\frac{300000}{5000000}=0,06 m =6,0 cm

RF-signaler vid 2,4 GHz har en våglängd på 12,5 cm och vid 5 GHz en våglängd på 6,0 cm

Exempel 4:

Vissa satellitsignaler har frekvenser nära 252 GHz. Vilken våglängd har dessa satellitsignaler?

  • f = 252 GHz = 252 000 000 kHz
  • c = 300 000 km/s

\lambda =\frac{300000}{252000000}= 0,00119 m \approx 1,2 mm

Coulombs lag

Coulombs lag beskriver styrkan och riktningen för en kraft som verkar mellan två stationära elektriskt laddade partiklar. Lagen publicerades först 1785 av den franska fysikern Charles-Augustin de Coulomb.

Denna lag säger att storleken av kraften (i Newton eller bara N) mellan två punktformiga laddningar är direkt proportionell mot laddningarnas produkt och omvänt proportionell mot kvadraten av deras inbördes avstånd.

Exempel 1:

En liten laddning på q = + 2,0 pC befinner sig r= 3,0 cm från en punktformig laddning på Q = + 8,0 μC. Hur stor är kraften som påverkar laddningen?

F=8,99*10^{9}*\frac{8,0*10^{-6}*2,0*10^{-12}}{(3,0*10^{-2})^{2}}\approx 0,16 mN

Laddningarna kommer att repelleras med en kraft på 0,16 mN.

När avståndet halveras till 1,5 cm är F ≈ 0,6 mN (har ökat med faktor 4, fyrdubblats)

Exempel 2:

Två punktformiga laddningar, Q = +1,2 μC och q = -2,4 μC, befinner sig 1,2 cm från varandra. Hur stor är kraften på vardera laddningen?

F=8,99*10^{9}*\frac{1,2*10^{-6}*2,4*10^{-6}}{(1,2*10^{-2})^{2}}=179,8 N \approx 180 N